已知f(x)是定义在{x/x>0}上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y) 求：若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x)<2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 21:05:42

因为f(x/y)=f(x)-f(y).所以f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
因为f(x/y)=f(x)-f(y).所以f(x+5)-f(1/x)=f(x^2+5x),2=f(6)+f(6)，所以原式＝f(x^2+5x)<f(6)+f(6)=f(x^2+5x)-f(6)=f((x^2+5x)/6)<f(6),又因为f(x)是定义在（0，+00）上的增函数，所以问题就等价于解不等式(x^2+5x)/6<6,解得-9<x<4

f(x+5)-f(1/x)<2
f(x^2+5x)<f(6)+f(6)
f(x^2+5x)-f(6)<f(6)
f((x^2+5x)/6)<f(6)
(x^2+5x)/6<6
-9<x<4

已知f(X)是定义在实数上的偶函数, 已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1, f(1)=-1/2, f(2)=-1/4则f(2006)=? 已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式已知函数F(x)是定义在R上的偶函数，当x＜0时，F（x）＝ x-x的4次方，则当X＞0时，F（x）等于多少？已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x^4则当x∈0,+∞)时,求f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于x=0.5对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=? 已知f(x)是定义在[-1，1]上的增函数，且f(x-1)<f(1-3x),求x的取值范围已知：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-1)<f(x平方-1）,求X的取值范围。